aritmetik

Aritmetik Nedir:

Aritmetik, sayısal işlemleri inceleyen Matematik dalından oluşur; toplama, çıkarma, bölme, çarpma vb.

Etimolojik olarak, aritmetik kelimesi, "sayılar bilimi" olarak çevrilebilen Yunan aritmetiğinden kaynaklanmaktadır.

Aritmetik İlerleme (AP)

Her biri bir öncekinden farklı olarak elde edilen bir orandan (r) sıralanan gerçek sayıların sırasını temsil eder. Böylece, sebep daima aynı sayıdan oluşacaktır.

Aritmetik İlerleme üç tipe ayrılabilir: artan, azalan ve sabit.

Sabit: Bir aritmetik ilerlemenin sabit olması için oranı (r) sıfıra (0) eşit olmalıdır. Bu şekilde, dizideki tüm terimler aynı olacaktır.

Örnek: 3, 3, 3, 3, 3, ...

Yükselen: Bu durumda, aritmetik ilerlemenin artması için oran pozitif, yani r> 0 olmalıdır. Oranın değerini bilmek için, sıranın ikinci terimini öncekinden ÇIKARMALIDIR.

Örnek: 2, 4, 6, 8, 10, ... (4 sayısını bir öncekinden çıkartarak, sonuç 2'yi elde ederiz, bu sayı ilerlemenin oranıdır. sonraki).

Azalan: Azalan aritmetik ilerleme, oranın (r) negatif olduğu durumdur . Bu durum, sekansın her terimi, ikinci sekanstan öncekinden daha küçük olduğunda belirlenir.

Örnek: 10, 5, 0, -5, ... (bu durumda oran -5'tir).

Aritmetik Ortalama

Verilen sayıların toplamının, toplam sayıların toplamına bölünmesinden oluşur.

Örnek: MA = (5 + 3 + 10 + 4 + 8) / 5 | MA = 30/5 | MA = 6

Bu nedenle, yukarıdaki örnekte, sunulan sayıların Aritmetik ortalaması 6'dır (altı).

Bu tür ortalamalar, günlük yaşamın çeşitli yönlerinde yaygın olarak görülür, okullarda ortalama öğrenci notlarını belirlemek için uygulanır, istatistiksel araştırmalarda, diğer durumlarda.

Geometrik İlerleme (PG)

Bölüm (q) veya oranın (r) bir sayı ile diğeri arasındaki oranın her zaman eşit olduğu sayıların oluşturduğu diziden oluşur.

Aritmetik İlerlemenin aksine, Geometri oranı sekanstaki sayılarla çarpılır. Bu şekilde, bir sonraki sayıyı belirleyebilirsiniz.

Örnek: PG = (2, 4, 8, 16, 32, 64, ...)

Yukarıdaki örnekte, sıradaki terimler arasındaki oranın 2 sayısı olduğu not edilir. Bu, ilerlemenin her bir elemanı ile çarpıldığında, sıradaki bir sonraki sayıyı belirler.

Aritmetik İlerleme gibi, PG de artan, azalan, sabit ve salınım olarak sınıflandırılabilir.

Bölümün anlamını görün.