Tavsiye, 2019

Editörün Seçimi

Tanım Aritmetik ilerleme

Aritmetik İlerleme Nedir:

P. A olarak da bilinen Aritmetik İlerleme, Matematik tarafından incelenen ve ikinciden sayılacak her terimin bir terimin bir sabit ile önceki terimin toplamına eşit olduğu bir sayısal dizi türüdür.

Bu sayısal dizilim türünde sayıya her zaman oran (r harfi ile temsil edilir) denir ve dizinin bir teriminden önceki değerine göre farkı elde edilir.

Sonra, dizinin ikinci elemanından, sayıların tümü önceki elemanın değeri ile sabitin toplamı olacaktır.

Örneğin, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17 sekansı, aritmetik bir ilerleme olarak tanımlanabilir, çünkü elemanları, selefinin toplamı 2 ile sabitlenerek oluşturulur.

Aritmetik ilerleme tipleri

Bu kavramı daha iyi anlamak için, aşağıda aritmetik ilerleme türleri olarak kabul edilen örneklere sahibiz.

  • (5, 5, 5, 5, 5 ... an) sonlu oran PA 0
  • (4, 7, 10, 13, 16 ... an ...) Sebep 3'ün Sonsuz PA'si
  • (70.60.50, 40.30, ... an) sonlu oran PA -10

Üç örnekte, AP oranını hesaplamak için, terimlerden biri ile ondan önceki terim arasındaki farkı, aşağıdaki resimde gösterildiği gibi hesaplamanın gerekli olduğu görülmüştür:

Genel terim formülleri ve aritmetik ilerlemenin toplamı

Bu anlamda, KA'nın genel terimini niteleyen kullanılan formül bu şekilde temsil edilir:

Neredeyiz:

an = Genel terim

a₁ = Dizinin ilk terimi.

n = PA terimlerinin sayısı veya PA’daki sayısal terimin konumu

r = Sebep

Bununla birlikte, herhangi bir sonlu PA'ya sahipsek, terimlerini (elemanlarını) eklemek için sonlu bir PA'nın n elemanlarını eklemek için aşağıdaki formüle ulaşacağız.

Neredeyiz:

Sn = PA'nın n ilk terimlerinin toplamı

a₁ = PA'nın ilk terimi

an = Sıradaki nth pozisyonunu kaplar

n = Terim konumu

Aritmetik ilerlemelerin sınıflandırılması

Sınıflandırmalarla ilgili olarak, aritmetik ilerlemeler artabilir, azalabilir ve sabit olabilir.

Bir AP oranı, oranı (r) pozitif, yani sıfırdan (r> 0) büyük olduğunda artacaktır. Sayısal dizi, ikinci terimden önceki terimler selefinden daha büyük olduğunda artacaktır. Örn: (1, 3, 5, 7, ...) 2. nedenin yükselen bir KA'sıdır.

Oranı (r) negatif, yani sıfırdan (r <0) düşükse, BP azalacaktır. İkinciden gelen her terim selefinden daha küçük olduğunda, sayısal dizi azalacaktır. Örn: (15, 10, 5, 0, -5 ...) --5 oranında azalan bir PA'dır.

AP oranı sıfır olduğunda sabittir, yani sıfıra eşittir (r = 0). Tüm şartlarınız aynı olacak. Örn: (2, 2, 2, ...) sıfır oranlı sabit bir PA'dır.

Aritmetik ilerleme ve geometrik ilerleme

İlerleme, gerçek sıralı sayıları tanımlamak için matematik tarafından incelenir, ancak, aritmetik ilerleme ve geometrik ilerleme arasında bir fark vardır.

Aritmetik ilerleme, bir terim ile onun öncülü arasındaki sayısal farklılıkların sabit olduğu sayı dizisini sunarken, geometrik ilerlemede sabit, bu terimin katkısından ve selefinden kaynaklanır.

Ayrıca bkz. Geometrik İlerlemenin anlamı.

Popüler Mesajlar, 2019

Popüler Kategoriler

Top