geometri

Geometri Nedir:

Geometri, genel olarak anlamı uzaydaki nesnelerin konumu ve şekli ile ilgili özellikleri belirlemek olan Yunanca " geo " (dünya) ve " metrik " (ölçü) terimlerinden kaynaklanan bir kelimedir .

Geometri, problemlerini incelemek için kullanılan yöntemlere bağlı olarak şekil, büyüklük, figürler veya mekanın özellikleri arasındaki göreceli konumla ilgili, birkaç alt alana ayrılan sorularla ilgilenen Matematik alanıdır.

Matematiğin bu bölümü, şekiller kanunları ve yüzeylerin ve geometrik katıların ölçümlerinin ilişkileri ile ilgilidir. Açısal genlikler, katı hacimler, çizgi uzunlukları ve yüzey alanları gibi ölçüm oranları kullanılır.

Düzlemde uzamsal nesnelerin temsilini inceleyen tanımlayıcı geometri ve iki boyutlu kapsamın bir geometrisi olan düz geometri gibi düzlemde tanımlandığı için birkaç geometri türü vardır. Düzlemsel şekillerin geometrisi, planimetri olarak da bilinir, geometrik katılarınki ise stereometri olarak bilinir.

Geometrik Şekiller hakkında daha fazla bilgi edinin.

Mekansal geometri

Uzamsal geometri üç boyutlu bir alanda tanımlanmıştır ve bu nedenle üç boyutlu figürleri incelemeyi amaçlamaktadır. Böylece, uzamsal geometri ile bir katının hacmini hesaplamak mümkündür.

Analitik Geometri

Analitik geometri, cebir ve matematiksel analiz süreçlerini kullanan ve eğriler ve yüzeyler gibi geometrik şekillerle ilgili olarak denklemlerle temsil edildikleri için bir araştırma yapan bir matematik dalıdır. Örneğin düz bir çizgi, iki değişkenli doğrusal bir denklem ile gösterilebilir. En eski analitik geometri alimlerinden biri Descartes idi.

Öklid geometrisi

Öklid (klasik) geometri, İskenderiye Öklidinin önerilerini temel alan düzlem veya uzayın çalışmasına adanmıştır:

1. İki farklı nokta göz önüne alındığında, onları birleştiren tek bir çizgi kesiti vardır;
2. bir çizgi segmenti bir çizgi oluşturmak için süresiz olarak genişletilebilir;
3. herhangi bir noktaya ve herhangi bir mesafeye bakıldığında, o noktadaki ve verilen mesafeye eşit yarıçaplı bir merkez çevresi inşa edilebilir;
4. tüm dik açılar eşittir;
5. bir düz çizgi bir diğerinin iki iç açısının toplamının iki düzlemden daha az olacağı şekilde diğer iki düz çizgiyi keserse, yeterince uzun olduğunda bu iki düz çizgi bu iki açının olduğu ile aynı tarafta kesilir.

Beşinci postülat, tarih boyunca en çok polimikti ve paralelliklerin aksiyomuna eşittir: düz bir çizginin dışındaki bir noktadan, verilen çizgiye paralel olan başka bir çizgiden geçer.

Lobachevsky ve Riemann (diğerlerinin yanı sıra) beşinci postüle alternatifler önerdiler. Lobachevsky, düz bir çizginin dışındaki bir noktadan en az iki paralel çizgiyi geçtiğini, Riemann'ın düz bir çizginin dışındaki bir noktadan paralel çizginin olmadığını öne sürdüğünü öne sürüyor.

Lobachevsky'nin alternatifinden Hiperbolik geometri doğdu, Riemann'ın alternatifinden Elliptik veya Küresel Geometri doğdu.